Come stampare in 3D una sfera

Se vogliamo stampare una sfera cava, magari una palla di Natale  per il nostro albero (siamo in anticipo…), faremo certamente contenti i nostri piccoli, ma una insidia si nasconde…

ESEMPIO IN OPENSCAD

Per il disegno possiamo utilizzare il nostro CAD preferito: in questo esempio userò OpenScad. Per semplicità dividerò la sfera in due parti (che potrò successivamente incollare):

difference() {
sphere (r=30,$fn=100);
    sphere (r=29,$fn=100);
    translate ([-30,-30,-30]) 
        cube([100,100,30]);
}

il risultato sarà:

sfera_cava

e fin qui tutto semplice, quindi salviamo l’STL e prima di passare al CAM facciamo qualche considerazione.

 

EQUAZIONE GONIOMETRICA

Come noto l’equazione goniometrica del cerchio è

r²=y²+x²

ora siamo molto vicini al problema: dobbiamo risolvere…

L’ULTIMO SALTO

Nel titolo del paragrafo nulla di struggente o poetico, l’ultimo salto è quello che l’estrusore dovrebbe eseguire per completare l’ultimo strato della calotta sferica. Infatti, come noto, la stampa 3D FDM/FFF procede per strati successivi.

sfera_geom2

Facciamo qualche calcolo.

Supponiamo che il raggio della sfera sia di 40mm e che il dZ=0.25mm. Di conseguenza gli strati di stampa 3D saranno:

strati = r / dZ = 40 / 0.25 = 160

Sull’asse Z di stampa, che corrisponde al disegno a Y, l’altezza dell’ultimo strato sarà ovviamente:

y[strati-1] = r - dZ = 40 - 0.25 = 39.75

e volendo calcolare la posizione sulle ascisse il penultimo X sarà:

x[strati-1] = sqrt( r^2-y[strati-1]^2) = sqrt(1600-1580.0625)=sqrt(19.9375)= 4.4651

Ecco il problema di stampa della nostra sfera: quando verrà stampata la penultima corona circolare, questa sarà lontana dal centro di ben 4.4651mm. Ciò significa che l’ultimo strato dovrebbe coprire un raggio impossibile per il nostro ugello. Sì, perchè gli ugelli al massimo possono essere di 1mm o 1.2mm, non img_20151120_184820certamente da 5mm!

 

 

 

 

 

SOLUZIONE

Per risolvere questo problema esistono tre modi:

  • struttura di supporto
  • modificare il disegno, ispessendo la calotta
  • buon software CAM

Desidero tralasciare i primi due punti e vorrei considerare l’ultimo.

Molti CAM (Cura, Simplify 3D, ecc.) eseguono semplicemente quello che è il disegno originario, e mi sembra anche ovvio, ma non fanno altre considerazioni.

Nel nostro caso il software si dovrebbe accorgere cosa può essere eseguito e cosa è impossibile, oppure come risolvere un problema apparentemente impossibile.

Qui è il punto di forza di un buon CAM, in questi casi Makerbot Desktop è un’ottima soluzione: si accorge della difficoltà e modifica il disegno originale quanto basta, cioè ispessendo quel tanto che basta la calotta. Si tratta di piccole differenze, ma sono quelle che fanno la qualità.

CONCLUSIONE

Makerbot costa qualcosa in più rispetto ad altre macchine, ma quanto è utile avere un sistema “zoppo”?

Esiste una alternativa all’uso di  Makerbot Desktop, am di questa ne parlerò in un prossimo articolo.

 

e buona sfera a tutti!

 

 

 

 

 

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